Aylana uzunligi va doira yuzi

Aylana deb tekislikda bir nuqtadan bir xil uzoqlikda joylashgan nuqtalar to'plamiga aytiladi.

Har qanday aylanani uzunligini uning diametriga nisbati o'zgarmas son bo'lib π harfi bilan belgilanadi. Ya'ni C:d=π.

Bu yerda C-aylana uzunligi, d-aylana diametri, π-irratsional son bo'lib, taqriban π≈3,14 ga teng.
Shunday qilib aylana uzunligi:

C=πd

formula bilan hisoblanadi. Agar d=2r desak,( bu yerda r-aylana radiusi.)

C=2πr 

formulaga ega bo'lamiz.

Misol: 1) Radiusi 3 cm ga teng bo'lgan aylana uzunligini toping.

Yechish:

C=2·𝜋·3=6𝜋≈6·3,14=18,84 (cm)

javob: 6𝜋 yoki 18,84 cm ga teng.

2) Diametri 2 cm ga teng bo'lgan aylana uzunligini toping.

Yechish:

C=𝜋·2=2𝜋≈2·3,14=6,28 (cm)

javob: 2𝜋 yoki 6,28 cm ga teng.

Doira deb tekislikning aylana bilan chegaralangan qismiga aytiladi.
Doira yuzi:

S=πr²

formula bilan hisoblanadi.

Misol: Radiusi 4 cm ga teng doira yuzini toping.

Yechish:

S=𝜋·42=16𝜋≈16·3,14=50,24 (cm²)

javob: 16𝜋 cm² yoki 50,24 cm².

Ayirish qonunlari

1. Sondan yigʻindini ayirish qonuni:

a-(b+c)=a-b-c

Misol: 35-(15+7)=35-15-7=20-7=13.

2. Yigʻindidan sonni ayirish qonuni:

(a+b)-c=(a-c)+b

(a+b)-c=a+(b-c)

Misol: (24+9)-14=(24-14)+9=10+9=19.

(2+23)-13=2+(23-13)=2+10=12.

3. Sondan nolni ayirish:

a-0=a

Misol: 6-0=0.

Qo'shish qonunlari

1.Qo'shishning o'rin almashtirish qonuni:

a+b=b+a

Misol: 2+5=5+2=7.
2.Qo'shishning guruhlash qonuni:

(a+b)+c=a+(b+c)

Misol: (13+4)+8=17+8=25

13+(4+8)=13+12=25

Demak,  (13+4)+8=13+(4+8).

3.Nolni qo'shish:a+0=0+a=a.

Misol: 7+0=0+7=7.