Qoldiqli bo'lish

 Qoldiqli bo'lish.

1. a=b·n+r. Bunda a - bo'linuvchi, b - bo'luvchi, n - bo'linma, r - qoldiq. 0<r<b.

misolida 46 - bo'linuvchi, 7 - bo'luvchi, 6 - bo'linma, 4 - qoldiq hisoblanadi.

46=7·6+4  -  qoldiqli bo'lish,

46=7·5+11 va 46=7·7-3  qoldiqli bo'lish emas. Chunki qoldiq + ishorada va bo'luvchidan kichik bo'lishi kerak! (0<r<b).

2. 3²⁰ ni 7 ga bo'lgandagi qoldiqni toping. 

(a·b+c)ⁿ sonni d ga bo'lgandagi qoldiq cⁿ ni d ga bo'lgandagi qoldiqqa teng.

3²⁰ = 9¹⁰ = (7+2)¹⁰ = 7n+2¹⁰ = 7n+32² = 7n+(4·7+4)² = 7n+7n₁+4² = 7(n+n₁)+7·2+2 = 7(n+n₁+2)+2. Qoldiq 2.

3. a sonni d ga bo'lgandagi qoldiq c, b sonni d ga bo'lgandagi qoldiq t bolsa:

a+b ni d ga bo'lgandagi qoldiq c+t ga teng;

a·b ni d ga bo'lgandagi qoldiq c·t ga teng bo'ladi.

Agar c+t yoki c·t    d dan katta bo'lsa, ifoda takror d ga bo'linadi.

4. N natural sonni 9 ga bo'lganda hosil bo'ladigan qoldiq, shu natural sonning raqamlari yig'indisini 9 ga bo'lgandagi qoldiqqa teng.