Daraja va uning xossalari

 1. a sonini n darajaga ko'tarish deyilganda 

tushuniladi. a∈Q, n∈N.

M-n, 1) 4·4·4 = 4³= 64;   2) 5·5·5·5= 5⁴= 625.

2. Darajaning xossalari:

1. aⁿ·a^m = a^n+m
2. aⁿ:a^m = a^n-m
3. (aⁿ)^m = (a^m)ⁿ = a^nm
4. (a·b)ⁿ = aⁿ·bⁿ
5. (a:b)ⁿ = aⁿ:bⁿ
6. 1ⁿ = 1
7. a⁰ = 1
8. a¹ = a
9. (-1)²ⁿ = 1
10. (-1)²ⁿ⁺¹ = -1
11. (-a)²ⁿ = a²ⁿ
12. (-a)²ⁿ⁺¹ = -a²ⁿ⁺¹
13. (aⁿ)^m ≠ a^nm
14. 0⁰ - ma'noga ega emas.
15. a^-n = 1/aⁿ
16. agar 0<a<b va x>0 bo'lsa, a^x < b^x
17. agar 0<a<b va x<0 bo'lsa, a^x > b^x
18. agar x<y va a>1 bo'lsa, a^x < a^y
19. agar x<y va 0<a<1 bo'lsa, a^x > a^y

Misollar.

1. 4² · 4³ = 4²⁺³ = 4⁵ = 1024

2. 5⁴ : 5² = 5^4-2 = 5² = 25

3. (3²)³ = 3^2·3 = 3⁶ = 729

4. (6 · 3)² = 6² · 3² = 36 · 9 = 324

5. (8 : 2)² = 8² : 2² = 64 : 4 = 16

6. 1²⁵ = 1

7. 123⁰ = 1

8. 5898¹ = 5898.