Foiz protsent formulalari

1. a sonning p foizi:

Misol. 300 sonining 15% ini toping.

Yechish:

b=300·15:100=45

Javob:45

2. p foizi b ga teng bo'lgan sonni topish:

Misol. 30% i 60 ga teng bo'lgan sonni toping.

Yechish:

a=60·100:30=200

Javob: 200

3. b son a sonning necha foizini tashkil qilishini topish:

Misol. 45 soni 50 ning necha foiziga teng.

Yechish:

p=45·100%:50=90%

Javob:90%.

Tog'ri burchakli parallelepiped va kub sirt yuzi va hajm formulalari

To'g'ri burchakli parallelepiped

 a) o'lchamlari bo'yi-a, eni-b, balandligi-c bo'lsa, u holda uning sirt yuzi:

S=2(ab+bc+ac)

formula bilan hisoblanadi.

Misol: Qirralari 5 cm, 6 cm, 7 cm bo'lgan to'g'ri burchakli parallelepipedning to'la sirt yuzini toping.

Yechish:

S=2·(5·6+6·7+5·7)=2·(30+42+35)=2·107=214 (cm²)

javob: 214 cm².

b) Qirralari uzunligi yig'indisi esa:

L=4(a+b+c)

formula bilan hisoblanadi.

Misol: O'lchamlari 5 cm, 6 cm, 7 cm bo'lgan to'g'ri burchakli parallelepipedning qirralari uzunligi yig'indisini toping.

Yechish:

L=4·(5+6+7)=4·18=72 (cm)

javob: 72 cm.

d) Hajmi:

V=a・b・c

formula yordamida aniqlanadi.

Misol: O'lchamlari 5 cm, 6 cm, 7 cm bo'lgan to'g'ri burchakli parallelepipedning hajmini toping.

Yechish:

V=5·6·7=210 (cm³)

javob: 210 cm³.

Agar to'g'ri burchakli parallelepipedning asos yuzini S=a・b, balandligini c=H deb belgilasak, uning hajmi 

V=S・H

formula bilan hisoblanadi.

Misol: Asos yuzi 21  cm²   balandligini 3 cm bo'lgan parallelepipedning hajmini toping.

Yechish:

V=21·3=63 (cm³)

javob: 63 cm³.

Kub 

e)  qirrasi a desak, uning sirt yuzi:

S=6a²

Misol: Qirrasi 3 dm bo'lgan kubning to'la sirtini toping.

Yechish:

S=6·3² =6·9=54  (cm²)

javob: 54 cm².

f) qirralari uzunligi yig'indisi:

L=12a

Misol: Qirrasi 2 dm bo'lgan kubning qirralari uzunligi yig'indisini toping.

Yechish:

L=12·2=24 (dm)

javob: 24 dm.

g) hajmi:

V=a³

formulalar yordamida hisoblanadi.
Misol:  Qirrasi 4 dm bo'lgan kubning hajmini toping.

Yechish:

V=4³=64 (cm³)

javob: 64 cm³.

Aylana uzunligi va doira yuzi

Aylana deb tekislikda bir nuqtadan bir xil uzoqlikda joylashgan nuqtalar to'plamiga aytiladi.

Har qanday aylanani uzunligini uning diametriga nisbati o'zgarmas son bo'lib π harfi bilan belgilanadi. Ya'ni C:d=π.

Bu yerda C-aylana uzunligi, d-aylana diametri, π-irratsional son bo'lib, taqriban π≈3,14 ga teng.
Shunday qilib aylana uzunligi:

C=πd

formula bilan hisoblanadi. Agar d=2r desak,( bu yerda r-aylana radiusi.)

C=2πr 

formulaga ega bo'lamiz.

Misol: 1) Radiusi 3 cm ga teng bo'lgan aylana uzunligini toping.

Yechish:

C=2·𝜋·3=6𝜋≈6·3,14=18,84 (cm)

javob: 6𝜋 yoki 18,84 cm ga teng.

2) Diametri 2 cm ga teng bo'lgan aylana uzunligini toping.

Yechish:

C=𝜋·2=2𝜋≈2·3,14=6,28 (cm)

javob: 2𝜋 yoki 6,28 cm ga teng.

Doira deb tekislikning aylana bilan chegaralangan qismiga aytiladi.
Doira yuzi:

S=πr²

formula bilan hisoblanadi.

Misol: Radiusi 4 cm ga teng doira yuzini toping.

Yechish:

S=𝜋·42=16𝜋≈16·3,14=50,24 (cm²)

javob: 16𝜋 cm² yoki 50,24 cm².

Ayirish qonunlari

1. Sondan yigʻindini ayirish qonuni:

a-(b+c)=a-b-c

Misol: 35-(15+7)=35-15-7=20-7=13.

2. Yigʻindidan sonni ayirish qonuni:

(a+b)-c=(a-c)+b

(a+b)-c=a+(b-c)

Misol: (24+9)-14=(24-14)+9=10+9=19.

(2+23)-13=2+(23-13)=2+10=12.

3. Sondan nolni ayirish:

a-0=a

Misol: 6-0=0.

Qo'shish qonunlari

1.Qo'shishning o'rin almashtirish qonuni:

a+b=b+a

Misol: 2+5=5+2=7.
2.Qo'shishning guruhlash qonuni:

(a+b)+c=a+(b+c)

Misol: (13+4)+8=17+8=25

13+(4+8)=13+12=25

Demak,  (13+4)+8=13+(4+8).

3.Nolni qo'shish:a+0=0+a=a.

Misol: 7+0=0+7=7.