Bo'linish alomatlari

 Bo'linish alomati deb bir sonning ikkinchisiga qoldiqsiz bo'linishini ko'rsatadigan shartga aytiladi.

a sonning b songa qoldiqsiz bo'linishini a፧b kabi belgilaymiz.

M-n, 15፧3 yozuv, 15 soni 3 ga qoldiqsiz bo'linadi degani. 

1. 2 ga bo'linish belgisi. Oxirgi raqami 0;2;4;6;8 bilan tugaydigan sonlar 2 ga qoldiqsiz bo'linadi.

M-n, 12; 46; 310 sonlari 2 ga qoldiqsiz bo'linadi.

2. 3 ga bo'linish belgisi. Raqamlari yig'indisi 3 ga bo'linadigan son 3 ga qoldiqsiz bo'linadi, raqamlari yig'indisi 3 ga bo'linmaydigan son 3 ga qoldiqsiz bo'linmaydi.

M-n, 372 soni 3 ga bo'linadi. Chunki 3+7+2=12, 12፧3. Demak, 372፧3.

3. 4 ga bo'linish belgisi. Oxirgi ikki raqami 4 ga bo'linsa yoki 0 bo'lsa, bu son 4 ga qoldiqsiz bo'linadi.

M-n, a) 1692 soni berilgan. Oxirgi 2 ta raqami 92፧4. Demak, 1692፧4.

b) 3112300 soni berilgan. Oxirgi 2 ta raqami 0. Demak, 3112300፧4.

4. 5 ga bo'linish belgisi. Oxirgi raqami 0 yoki 5 bilan tugaydigan son 5 ga qoldiqsiz bo'linadi.

M-n, a) 13215,    b) 6570.

5. 6 ga bo'linish belgisi. Bir vaqtda 2ga ham, 3ga ham bo'linadigan son 6 ga qoldiqsiz bo'lnadi.

M-n, 138፧2 va 138፧3. Demak, 138፧6.

6. 7 ga bo'linish belgisi. Berilgan sondagi o'nlar xonasidagi sondan birlar xonasidagi raqamning ikkilangani ayrilib, ayirmasi 7 ga bo'linsa, bu son 7 ga bo'linadi.

M-n, a) 91 soni berilgan. 9-2⋅1=7;  7፧7. Demak, 91፧7.

b) 1134 soni berigan. 113-2⋅4=105,    10-2⋅5=0,     0፧7.     Demak, 1134፧7.

7. 8 ga bo'linish belgisi. Oxirgi uchta raqami 8 ga bo'linsa yoki 0 bo'lsa, bu son 8 ga qoldiqsiz bo'linadi.

M-n, 5048 soni berilgan. Oxirgi uchta raqami 048፧8. Demak, 5048፧8.

2000 sonining oxirgi uchta raqami 0 demak, 2000፧8.

8. 9 ga bo'linish belgisi. Raqamlari yig'indisi 9 ga bo'linadigan son 9 ga qoldiqsiz bo'linadi.

M-n, 5058 soni berilgan. 5+0+5+8=18,    18፧9. Demak, 5058፧9.

9. 10 ga bo'linish belgisi. Oxirgi raqami 0 bilan tugaydigan sonlar 10 ga qoldiqsiz bo'linadi.

10. 11 ga bo'linish belgisi. Berilgan sondagi o'nlar xonasidagi sondan birlar xonasidagi raqam ayrilib, ayirmasi 11 ga bo'linsa, bu son 11 ga bo'linadi.

M-n, a) 121 soni berilgan. 12-1=11,  11፧11.  Demak, 121፧11.

b) 1331 soni berilgan. 133-1=132,   13-2=11,  11፧11. Demak, 1331፧11.

Qolgan sonlarga bo'linish belgilari ularni tub ko'paytuvchilarga ajratish yo'li bilan topiladi. M-n, 45=3²⋅5=9⋅5. Demak, 9 va 5 ga bo'lingan son 45 ga bo'linadi.

11. 12 ga bo'linish belgisi. 12=2²⋅3=4⋅3. Bir vaqtda 3 va 4 ga bo'lnadigan son 12ga bo'linadi.

12. 14 ga bo'linish belgisi. 14=2⋅7. Demak, bir vaqtda 2 va 7 ga bo'linadigan son 14 ga bo'lnadi.

13. 15 ga bo'linish belgisi.  15=3⋅5. Demak, 3 va 5 ga bo'linadigan son 15 ga bo'lnadi.

14. 18 ga bo'linish belgisi. 18=2⋅9. Bundan, 2 va 9 ga bo'linadigan son 18 ga bo'linadi.

15. 20 ga bo'linish belgisi. 20=4⋅5. Demak, 4 va 5 ga bo'linadigan son 20 ga bo'linadi.

16. 21 ga bo'linish belgisi.  Berilgan sondagi o'nlar xonasidagi sondan birlar xonasidagi raqamning ikkilangani ayrilib, ayirmasi 21 ga bo'linsa, bu son 21 ga bo'linadi.
M-n, 3276 soni 21 ga bo'linadimi?

327-6⋅2=315,    31-5⋅2=21,    21፧21. Demak, 3276፧21.   Javob: bo'linadi.